Actividad 1

Que bueno que hallamos llegado a nuestra actividad

                        TE ANIMAS A RESOLVERLA?

Actividad de polígonos.  Este link te conducirá a unas series de ejercicios que debes realizar, luego en tu carpeta efectúa los comentarios de cada uno de los incisos.

Algunas propiedades de los polígonos:

La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es 180(n-2).

 En un polígono convexo la suma de los ángulos exteriores es 360.

 Número de diagonales (segmentos que unen vértices no consecutivos) de un polígono es  Dn = n (n-3)/2

En los polígonos regulares se distinguen dos tipos de ángulos:

Los ángulos interiores — que son los que se forman en el vértice entre los lados.

Los ángulos centrales — que son los que se forman con vértice en el centro del polígono, y cuyos lados son los radios que unen ese centro a dos vértices consecutivos. Por lo tanto, un polígono regular tiene tantos ángulos centrales, todos iguales, como lados.

Por lo tanto, como la medida de la suma de todos los ángulos que pueden formarse alrededor de un punto, es de 360° la medida del ángulo central de un polígono regular es igual a 360 dividido por la cantidad de lados.

POLÍGONOS REGULARES CONVEXOS.

Como se ha indicado un polígono es regular si tiene sus lados iguales y sus ángulos iguales. En la figura se muestran los elementos más importantes de un polígono regular.

Radio (r): segmento que une el centro con un vértice. Es el radio de la circunferencia circunscrita.

Apotema (a): Segmento que une el centro con el punto medio de un lado.

En un polígono regular de n lados:

Angulo central =360/n

Angulo interior = 180 - 360/n

Área = Perímetro x Apotema /2;   A = n· L · a /2 , ya que es el área de n triángulos  de base L y altura a

(L/2)2 + a2 = r2  por ser triangulo rectángulo L/2, r y a